On the roots of the Riemann zeta function

Mollifying the Riemann Zeta-function

The Theory of the Riemann Zeta-function

survey on the rule of the due & hindering relying on the sheikh ansaris ideas

قاعده مقتضی و مانع در متون فقهی کم و بیش مستند احکام قرار گرفته و مورد مناقشه فقهاء و اصولیین می باشد و مشهور معتقند مقتضی و مانع، قاعده نیست بلکه یکی از مسائل ذیل استصحاب است لذا نگارنده بر آن شد تا پیرامون این قاعده پژوهش جامعی انجام دهد. به عقیده ما مقتضی دارای حیثیت مستقلی است و هر گاه می گوییم مقتضی احراز شد یعنی با ماهیت مستقل خودش محرز گشته و قطعا اقتضاء خود را خواهد داشت مانند نکاح که ...

q-Riemann zeta function

We consider the modified q-analogue of Riemann zeta function which is defined by ζq(s)= ∑∞ n=1(qn(s−1)/[n]s), 0< q < 1, s ∈ C. In this paper, we give q-Bernoulli numbers which can be viewed as interpolation of the above q-analogue of Riemann zeta function at negative integers in the same way that Riemann zeta function interpolates Bernoulli numbers at negative integers. Also, we will treat some...

Moments of the Riemann Zeta-function

0 |ζ( 1 2 + it)| dt. For positive real numbers k, it is believed that Mk(T ) ∼ CkT (logT ) 2 for a positive constant Ck. A precise value for Ck was conjectured by Keating and Snaith [9] based on considerations from random matrix theory. Subsequently, an alternative approach, based on multiple Dirichlet series and producing the same conjecture, was given by Diaconu, Goldfeld and Hoffstein [4]. R...